Статьи Королевства Дельфи


Модуль реализации матричных вычислений для массивов больших размеров


В этом модуле «осели» все операции с матрицами и векторами, которые я использовал для работы. Но есть алгоритмы, которые многие, наверняка, увидят впервые: Divide – алгоритм прямого деления, MSqrt – квадратный корень, MAbs – абсолютная величина. Поскольку модуль содержит все, от элементарных операций до матричных, разобраться будет несложно:

Например, решение системы ЛУ( консольное приложение )

Var N : Integer; A : Matrix; b, x : Vector; begin N := . . .; A.Init( N, N ); b.Init( N ); x.Init( N ); // или x.Init( B ); или x.InitRow( A ); . . . { формирование A и b } . . . x.Divide( b, A ); x.Print; . . . end.

Некоторые алгоритмы требуют пояснения, например: Matrix.E( i, j : LongWord ) или Vector.E( i : Integer ) : RealPtr, (RealPtr = ^Real) функция для вычисления адреса элемента матрицы/вектора. Перешла из ДОС когда в модуле использовался алгоритм управления виртуальной памятью для больших размерностей. Matrix.Multiple( X, Y : Vector ) Результатом, которого является произведение вектора X на транспонированный вектор Y - матрица ранга 1. Matrix.Invert( A : Matrix ) – если A[N,M], и N <> M то результат – матрица размера [M,N] – псевдообратная = A+. Matrix.Addition( A : Matrix; B : Real ) – добавление числа в главную диагональ. Matrix.Diag( r : Real ) – присваивание значения главной диагонали. Когда есть исходный текст - разобраться можно всегда.

Этот модуль используется почти во всех реализованных мной численных алгоритмах и методах. Те части, которые писал не я – приводятся без изменений(по возможности) стиля и комментариев.

Скачать (14K)




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин