Предыдущую реализацию разделенных множеств можно усовершенствовать следующим образом. Операцию ОБЪЕДИНИТЬ можно выполнить так, чтобы высота дерева, соответствующего объединению двух множеств, была как можно меньше. А именно, корень большего по высоте дерева сделать родителем корня другого дерева. Назовем такую реализацию операции ОБЪЕДИНИТЬ объединением по рангу. В качестве ранга в данном случае берется высота соответствующего дерева.